Hirben.hu Hírben jók vagyunk! Vajon hogy lehet megmérni egy cikkcakkos tengerpartot, amit öblök, sziklák, szigetek, zugok, rések csipkéznek? Kiderülhet-e valaha, hogy a fjordokkal és öblökkel szegélyezett Alaszka partszegélye, vagy az Egyesült Királyság hullámos körvonala milyen hosszú?
Alaszka partja a Kongresszusi Kutatószolgálat (CRS), az Amerikai Kongresszus két független auditáló és validáló szervezetének egyike szerint 10 690 kilométer, de a Nemzeti Óceán- és Légkörkutatási Hivatal (NOAA) száma más, eszerint 54 563 km. Elég nagy a különbség. Ez a tengerpart-paradoxon, ami abból ered, hogy a partszakaszok nem egyenes vonalúak, ami megnehezíti lemérésüket.
A fraktál jellegű szakaszok hosszát szinte lehetetlen meghatározni, mérési módszer lehet az egyenesekkel való méricskélés és a számok összeadása, de ez korántsem vezet pontos eredményre. Ha a partvonalra a térképen vonalzókat illesztenek, és ezek hosszúságát adják össze, nem ugyanazt a számot kapják, ha rövidebb vagy ha hosszabb vonalzókkal mérnek. Hm.
Minél kisebbek az egyenesek, annál pontosabb a mérés, de minél pontosabb a közelítés, a mért partvonalhossz annál hosszabb lesz. Így a rövid partszakaszok is lehetnek végtelen hosszúak, ha a ráillesztett vonalzók hosszát a végtelenségig csökkentjük.
A karfiolpartok lemérése
1961-ben látott napvilágot Lewis Fry Richardson angol matematikus tézise, eszerint a különböző országok közös határai más-más méretet mutatnak az országtól függően, mert különböznek a mérési skálák. 1967-ben Benoit Mandelbrot, a fraktálgeometriát megteremtő matematikus – aki magát a megnevezést is kitalálta a latin fractus, vagyis törött szóból – tovább fejlesztette Richardson munkáját egy tanulmányban, ami Nagy-Britannia partvonalának hosszáról szól. Mandelbrot egyébként Neumann János utolsó posztdok hallgatója volt 1953-1954-ben Princetonban. 2003-ban, Neumann születésének 100. évfordulóján Budapesten is tartott előadást a Mandelbrot-halmazról, ami a fraktálokat írja le.
A teljes cikk megtekintéséhez és tovább olvasásához KATTINTSON IDE!
Forrás:
https://index.hu/tudomany/til/2024/11/17/tenger-part-fraktal-meres-paradoxon/
*Tisztelt Olvasó! Amennyiben a cikk tartalma módosult vagy sértő elemeket tartalmaz, kérjük jelezze számunkra info@net-front.hu e-mail címen!